以下是为您生成的一元一次方程应用利润问题教案：

一、教学目标

1. 使学生理解商品交易中的进价、标价、售价、利润、利润率等概念。
2. 让学生掌握利用一元一次方程解决利润问题的方法。

二、教学重难点

1. 重点：理解利润问题中的数量关系，掌握列方程的方法。
2. 难点：准确找出题目中的等量关系，列出方程。

三、教学过程

1. 导入 通过展示一些商场促销的场景，引入利润问题，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解 （1）讲解进价、标价、售价、利润、利润率的概念。 进价：商家取得某一商品所需要付出的金额。 标价：商家出售商品时所标明的价格。 售价：指商品成交时的实际价格。 利润：指商品售价与进价之间的差额，即：利润 = 售价 - 进价。 利润率：指利润与成本的比率，即：利润率 = （利润÷进价）× 100% 。

（2）举例说明 例如：一件商品的进价为 45 元，利润为 10 元，则售价为 55 元。 一件商品的标价为 50 元，现以八折销售，则售价为 40 元，若进价为 33 元，则它的利润为 7 元。

1. 例题讲解 例 1：商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是 10%，此商品的进价为 1600 元，商品的原价是多少？ 解：设商品的原价为 x 元，根据题意可得： 0.8x - 1600 = 1600×10% 0.8x - 1600 = 160 0.8x = 1760 x = 2200 答：商品的原价是 2200 元。

例 2：某商品的进价为 250 元，按原价的 9 折销售，利润率是 15.2%，商品的原价是多少？ 解：设商品的原价为 y 元，根据题意可得： 0.9y - 250 = 250×15.2% 0.9y - 250 = 38 0.9y = 288 y = 320 答：商品的原价是 320 元。

1. 课堂练习 （1）某商品的进价为 200 元，原价为 300 元，折价销售后的利润率为 5%，此商品是按几折销售的？ （2）某种衣服因换季打折销售，每件衣服如果按标价的 5 折出售将亏 60 元；而如果按标价的 8 折出售将赚 120 元，求这件衣服的标价。

2. 课堂总结 （1）回顾利润问题中的基本概念和数量关系。 （2）总结利用一元一次方程解决利润问题的步骤。

3. 布置作业 （1）课本上相关练习题。 （2）让学生在生活中寻找一个利润问题，并尝试用一元一次方程解决。

以下是相关的应用题及答案：

应用题 1：某商品标价 110 元，八折出售后，仍获利 10%，则该商品的进价为多少元？ 答案：设该商品的进价为 x 元，根据题意可得：110×0.8 - x = 0.1x，解得 x = 80。

应用题 2：一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得 20%的利润。若该商品的进价是每件 30 元，问该商品的标价是多少元？ 答案：设该商品的标价为 y 元，根据题意可得：0.9y - 30 = 30×20%，解得 y = 40。

应用题 3：某商场的销售一种商品，他要以不低于进价 20%价格才能出售，但为了获得利润，他以高出进价 80%的价格标价。若你想买下标价为 360 元的这种商品，最多降价多少时商店才能出售？ 答案：设该商品的进价为 z 元，根据题意可得：z(1 + 80%) = 360，解得 z = 200。进价的 20%为 200×20% = 40 元，所以最多降价 360 - 240 = 120 元时商店才能出售。